DIFRAKSI

Difraksi cahaya adalah peristiwa pelenturan cahaya yang akan terjadi jika cahaya melalui celah yang sangat sempit. Kita dapat melihat gejala ini dengan mudah pada cahaya yang melewati sela jari-jari yang kita rapatkan kemudian kita arahkan pada sumber cahaya yang jauh, misalnya lampu neon. Selain disebabkan oleh sebuah cekah sempit , peristiwa difraksi juga dapat disebabkan oleh kisi. Kisi difraksi merupakan piranti untuk menghasilkan spektrum dengan menggunakan difraksi dan interferensi, yang tersusun oleh celah sejajar dalam jumlah sangat banyak dan memiliki jarak yang sama (biasanya dalam orde 1.000 per mm). Dengan menggunakan banyak celah, garis-garis terang dan gelap yang dihasilkan pada layar menjadi lebih tajam. Jumlah celah dalam kisi dapat mencapai ribuan pada daerah selebar 1 cm. Contohnya  dengan melihat melalui kisi tenun kain yang terkena sinar lampu yang cukup jauh.

1. Difraksi celah tunggal

Pola difraksi yang disebabkan oleh celah tunggal dapat dijelaskan oleh Christian Huygens (1629-1695). Menurut Huygens, setiap bagian celah berfungsi sebagai sumber gelombang sehingga cahaya dari suatu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian celah lainnya. Setiap titik pada celah tunggal dapat dianggap sebagai sumber gelombang sekunder. Selisih antara kedua berkas yang terpisah sejauh d adalah d sin θ.

Bila cahaya monokhromatik (satu warna) dijatuhkan pada celah sempit, maka cahaya akan di belokan /dilenturkan seperti gambar berikut

Bila cahaya yang dijatuhkan polikhromatik (cahaya putih\banyak warna), selain akan mengalami peristiwa difraksi, juga akan terjadi peristiwa interferensi, hasil interferensi menghasilkan pola warna pelangi

Berkas cahaya jatuh pada celah tunggal, seperti pada gambar , akan dibelokan dengan sudut  belok θ. Pada layar akan terlihat pola gelap dan terang.Pola gelap dan terang akan terjadi bila mengalami peristiwa interferensi

Interferensi minimum yang menghasilkan garis gelap  pada layar akan terjadi, jika gelombang 1 dan 3 atau 2 dan 4 berbeda fase ½, atau beda lintasannya sebesar setengah panjang gelombang.

Jika celah tersebut dibagi menjadi 2 bagian, diperoleh ∆s = d sin θ per dua dan ∆s = ½ λ . Dengan demikian, didapatkan d sin θ = λ,  dengan n = 0, 1, 2, 3, … dan  d adalah lebar celah.

Jika celah tersebut dibagi menjadi 4 bagian, pola interferensi minimumnya akan menjadi ∆s = d sin θ per empat dan ∆s = ½ λ , sehingga didapatkan d sin θ = 2 λ

Jika celah dibagi menjadi 6 bagian, akan diperoleh ∆s = d sin θ per enam  dan ∆s = ½ λ , sehingga didapatkan d sin θ = 3 λ

Dari persamaan interferensi minimum tersebut diperoleh persamaan berikut :

d sin θ = λ, 2 λ, 3 λ, ………..

d sinq = ml.

dengan : d = lebar celah

             m = 1, 2, 3, ….

Untuk m = 0 atau θ = 0, terjadi maksimum utama atau pita terang tengah, kemudian oleh pita gelap

Untuk mendapatkan pola difraksi maksimum, maka setiap cahaya yang melewati celah harus sefase. Beda lintasan dari interferensi minimum tadi harus dikurangi dengan ½ λ sehingga beda fase keduanya mejadi 360°. Dua gelombang dengan beda fase 1 atau beda sudut fase 360° disebut juga sefase.

Persamaan interferensi maksimum dari pola difraksinya akan menjadi

d sinq = ml - ½ λ → d sinq = (m – ½ )λ

d sinq =(2m –1) ½ λ

dengan 2m –1 adalah bilangan ganjil,  m = 1, 2, 3, …

persamaan pola difraksi maksimum celah tunggal juga dapat dituliskan menjadi

d sinq = ( 2m – ½ ) λ

2. Difraksi pada kisi

   Pada mekanika kuantum, eksperimen celah ganda yang dilakukan oleh Thomas Young menunjukkan sifat yang tidak terpisahkan dari cahaya sebagai gelombang dan partikel. Sebuah sumber cahaya koheren yang menyinari bidang halangan dengan dua celah akan membentuk pola interferensi gelombang berupa pita cahaya yang terang dan gelap pada bidang pengamatan, walaupun demikian, pada bidang pengamatan, cahaya ditemukan terserap sebagai partikel diskrit yang disebut foton.

Pita cahaya yang terang pada bidang pengamatan terjadi karena interferensi konstruktif, saat puncak gelombang (crest) berinterferensi dengan puncak gelombang yang lain, dan membentuk maksima. Pita cahaya yang gelap terjadi saat puncak gelombang berinterferensi dengan landasan gelombang (trough) dan menjadi minima.

Kisi difraksi terdiri atas banyak celah dengan lebar yang sama. Lebar tiap celah pada kisi difraksi disebut konstanta kisi dan dilambangkan dengan d. Jika dalam sebuah kisi sepanjang 1 cm terdapat N celah konstanta kisinya adalah:

   

Skhema, saat berkas sinar jatuh pada kisi difraksi

Disebut  kisi difraksi jika jumlah kisi menjadi N buah, pada umumnya:

Ncelah = ~ribuan buah per cm/mm

Hasil difraksi dan Interferensi, akan terlihat pola gelap dan terang pada layar

Rumus Interferensi pada Celah banyak/kisi difraksi kebalikan dari rumus interferensi pada celah tunggal

1.  Kondisi untuk Maksimum (garis terang) Primer dari Kisi

Terjadi jika :

        d sin θ = m λ

dengan : d adalah jarak antar celah atau tetapan kisi

θ adalah sudut difraksi.

m adalah orde dari difraksi

2.    Kondisi untuk Minimum (garis gelap) Primer Kisi

Terjadi jika

   d sin θ = (m + ½ )λ        dengan n =1, 2, 3, …

     Pengaruh Memperbesar Jumlah Celah

Diagram menunjukkan pola interferensi yang dibungkus oleh pita interferensi pusat untuk setiap kasus.  Jarak celah sama untuk 5 kasus tersebut.  Hal yang penting adalah:

·         Posisi angular dari maksimum utama (primary maxima) untuk N yang berbeda adalah sama.

·         Jumlah maksimum sekunder antara dua maksimum primer meningkat dengan N dan sama dengan N-2.

·          Intensitas maksimum sekunder melemah dibandingkan maksimum primer.

·         Lebar maksimum primer berkurang dengan naiknya N

3. Daya Urai Alat Optik

Jika kita memiliki dua benda titik yang terpisah pada jarak tertentu, bayangan kedua benda bukanlah dua titik tetapi dua pola difraksi.  Jika jarak pisah kedua benda titik terlalu dekat maka pola difraksi kedua benda saling menindih.

Kriteria Rayleigh yang ditemukan Lord Rayleigh menyatakan bahwa dua benda titik yang dapat dibedakan oleh alat optik, jika pusat pola difraksi benda titik pertama berimpit dengan pita gelap  (minimum) ke satu pola difraksi benda kedua.

Ukuran sudut pemisah agar dua benda titik masih dapat dipisahkan secara tepat berdasarkan Kriteria Rayleigh disebut sudut resolusi minimum (θ_m)

               

D=diameter bukaan alat optik

l =jarak celah ke layar

d_m=jari-jari lingkaran terang

θ = sudut resolusi

Pola difraksi dapat diperoleh dengan menggunakan sudut θ yang menunjukkan ukuran sudut dari setiap cincin yang dihasilkan dengan persamaan:

dengan λ merupakan panjang gelombang cahaya yang digunakan.

Untuk sudut-sudut kecil, maka diperoleh θ≈sinθ ≈ tan θ = d_m/l dan sama dengan sudutnya θ  sehingga dapat ditulis:

 

4. Difraksi sinar x

            Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mengetahui susunan atom-atom dalam Kristal adalah difraksi sinar-x atau hamburan sinar-x. Sinar-X merupakan radiasi elektromagnetik berenergi tinggi yang dihasilkan akibat interaksi antara berkas elektron eksternal dengan elektron pada kulit atom. Panjang gelombang sinar-x memiliki orde yang sama dengan jarak antara atom.

 Berkas sinar-X yang memiliki panjang gelombang beberapa angstrom akan dihamburkan jika dikenakan pada sebuah kristal zat padat. Pada arah tertentu, gelombang hamburan ini akan mengalami interferensi konstruktif (saling menguatkan), sedangkan pada arah lain gelombang ini dapat mengalami insterferensi destruktif (saling melemahkan). Keteraturan letak atom-atom dan struktur zat padat dapat diketahui dengan cara menganalisis pola difraksi dan interferensi yang dihasilkan.

Pengamatan struktur zat padat menggunakan difraksisinar-X ini kali pertama dilakukan pada tahun 1913 oleh W.L. Bragg. Alat yang digunakan untuk mengamatistruktur zat padat disebut spektrometer sinar-X. 

 

. Difraksi Sinar-x oleh Kristal

Sinar-X dapat terbentuk bilamana suatu logam sasaran ditembaki dengan berkas elektron berenergi tinggi. Dalam eksperimen digunakan sinar-X yang monokromatis. Kristal akan memberikan hamburan yang kuat jika arah bidang kristal terhadap berkas sinar-X (sudut θ) memenuhi persamaan Bragg, seperti ditunjukkan dalam persamaan berikut (Callister, 2003).

         2d sin θ = nλ

dimana :

d = jarak antar bidang dalam kristal

θ = sudut deviasi

n = orde (0,1,2,3,.....)

λ = panjang gelombang

Jenis-jenis Difraksi (Kind of Diffraction)

Difraksi cahaya terdiri atas dua jenis yaitu :

1.    Difraksi Fresnel

Difraksi Fresnel merupakan jenis difraksi dimana sumber cahaya atau layar terletak pada jarak tertentu (dekat) dari celah difraksi, dan secara umum difraksi yang dibahas merupakan jenis Difraksi Fresnel.

Tinjauan teoritis dari difraksi fresnel sangat kompleks. Berikut gambar dari difraksi fresnel

2.    Difraksi Fraunhofer

Difraksi Fraunhofer merupakan jenis difraksi dimana sumber, kisi, dan layar jauh jaraknya, sehingga semua garis dari sumber ke kisi dapat dianggap sejajar. Berikut adalah suatu eksperimen  untuk memperoleh pola difraksi fraunhofer dari suatu celah tunggal ;

Pada Difraksi Fraunhofer digunakan lensa cembung yang berfungsi untuk memfokuskan cahaya yang datang dari sumber yang jaraknya sangat jauh. Berkas cahaya tersebut terlebih dahulu difokuskan dengan menggunakan sebuah lensa cembung yang telah diatur agar focus lensa tepat berada pada celah pertama. Dengan demikian, berkas cahaya yan terfokus ini dapat menjadi sumber cahaya baru yang akan didifraksikan.

Sebelum melewati celah difraksi, berkas cahaya terlebih dahulu melewati lensa cembung agar cahaya yang tadinya telah terfokus pada titik fukus lensa pertama dapat sejajar kembali dan kemudian berkas sejajar inilah yang akan mengalami difraksi.

Perlu diperhatikan bahwa jarak antara lensa cembung kedua dan kisi difraksi haruslah sangat kecil agar berkas cahaya tidak sempat difokuskan oleh lensa cembung kedua pada titik fokusnya.

Difraksi dapat digunakan untuk membuktikan bahwa cahaya putih merupakan cahaya polikromatik yang terdiri dari berbagai spectrum warna. Dan spectrum warna cahaya bila dipadukan akan menghasilkan warna putih kembali dapat dibuktikan dengan difraksi fraunhofer.